▶ 수학의 목적
수학이라는 과목은 어려운 것이 아닙니다.
현재 상당히 많은 학생들은 어렵게 공부를 하고 있는 실정입니다.
수학의 핵심을 쉽게 실질적으로 와 닿게 학습하고 이해를 하는 것이 아니라, 외우고 풀어보며 문제 풀이하는 방법을 자꾸 기억 하려고 합니다.
어려운 부분은 기호나 공식 같은 것인데 이러한 것들의 의미를 이해 하지 못하면 수학자체가 어렵게 느껴져 흥미를 잃는 것입니다.
이 강의 즉, 수학의 목적은 여러분들에게 어렵고 정적인 수학이 아닌 쉽게 이해 할 수 있으며 역동적이며 살아있는 수학강의로 수학과 친해지게 만드는 강의입니다.
▶ 수
단순히 더하기 빼기 곱하기 나누기를 할 줄 아느냐 못하느냐의 기계적인 문제가 아니라 왜 인간들은 이 수의 개념을 발전 시켰는가 하는
원초적인 문제를 고민하고 생각하게 하는 강좌입니다.
여러분들이 수학 공부를 하면서 별로 생각해 보지 않았던 그냥 습관적으로 했던 연산의 기본적인 문제, 즉 더하기는 생산의 개념이고 빼기는 소비의 개념이며 곱하기란 것은 원래 존재하지 않는 것이고 더하기의 또 다른 표현이며 나누기는 빼기의 또 다른 개념이라는 것을 정리해 드립니다.
▶ 이진법
0의 발견은 우리인류가 만들어낸 아주 중요하고 엄청난 개념입니다. 0만 첨가하면 숫자는 무한대로 커지며 0으로 인해 자리수 라는 개념을 갖게 되었습니다.
이 십진법과 이진법의 다른 점은 단지 십진법은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 의 10 개의 수로 모든 수를 표시하고 이진법은 0 과 1 만으로 모든 숫자를 표시하는 방법입니다.
이것이 곧 컴퓨터 발전의 시초입니다. 즉 켜지고 꺼지고 의 두 가지만 가지고 모든 수를 표시 하는 것입니다.
이 강의는 이진법의 구조를 이해하는 강좌입니다.
▶ 집합
집합의 구성원 (원소라고 함) 은 반드시 숫자만으로 구성되어 있는 것은 아니며 객관적이고 한계가 분명 해야하고 울타리를 칠 수 있는 것이어야 합니다.
구성원 (원소) 의 개수가 유한 하냐 무한 하냐 하는 것은 상관이 없습니다.
이제 앞으로의 높은 단계의 수학은 대부분 이 집합으로 표시를 하는 것이 많음으로 영어 독해하듯이 이 표현법들이 무슨 말인지, 무슨 뜻인지 잘 이해하여야 합니다.
이 강의는 집합이란표현을 읽고 이해할 수 있도록 훈련하는 강의입니다.
▶ 문자식
문자식은 숫자가 문자로 표현될 때 그 사칙 표현의 약속이 숫자들의 사칙과 약간 다른 표현을 하는 것 뿐 입니다.
문자식은 개념보다는 많은 연습을 통해서 문자들의 사칙과 표현에 익숙해져야 합니다. 문자로 되어 있는 식들을 묶고 전개는 것이 자유자재로 되어야 합니다.
수학이 약하다는 것이 그저 단순히 이 부분이 잘 안 되는 경우일 때가 많습니다.
이 부분이 잘 안되면 수학에 흥미를 잃어버리는 경우가 많습니다.
이 강의는 문자식의 묶기와 풀기(전개)에 대한 훈련을 하는 강좌입니다.
▶ 방정식
방정식의 기본 관계는 등식인데 등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 그 등식은 변하지 않는다는 개념과 등식의 양변에 0 이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어도 등식은 변하지 않는다는 관계를 이용해서 미지수의 값을 구하는 것입니다.
방정식을 어렵게 생각하시는 분들이 많은데 이 강의를 통해서 방정식의 새로운
개념을 정리하여 쉽게 방정식을 풀어 나가는 훈련을 할 수 있으실 것입니다.
▶ 도형
고등 수학에서는 기하라는 것이 없어지고 모든 도형을 대수화 하여 함수로 모두 표현을 합니다.
그렇다고 해서 개념 자체가 바뀌는 것이 아니고 다만 표현 방법만 달라지는 것입니다.
도형은 삼각형과 원의 관계가 제일 많이 나오고 중요 한데 그 이유는 삼각형은 모든 직선으로 이루어진 도형을 대표하고 원은 곡선으로 이루어진 도형을 대표하기 때문이라고 할 수 있습니다.
즉 사각형은 삼각형 두 개를 오각형은 삼각형 세 개를 겹쳐 놓은 것에 지나지 않습니다.
이러한 도형의 개념을 익혀 고등수학으로 나아가는 길을 훈련하는 강의입니다.
▶ 함수
X 라는 변수 (Variable)-Input 과 Y라는 변수 (Variable)-output 간의 관계를 어떠한 function 에 따라서 표시하는 것입니다.
그 제조공장 (function) 이 어떤 모양이냐에 따라서 1 차 함수, 2 차 함수, 3 차 함수, 삼각함수, 지수함수, 등의 이름을 붙이는 것입니다.
그 function 의 성질등이 어려운 것이지 함수 자체의 기본적인 개념은 다 같은 것입니다.
점이 모여서 선이 되는 개념이고 그 선의 모양이 바로 function입니다.
이 강의는 함수의 기본과 원리를 익혀 고등수학의 기초를 다지는 강의입니다.
▶ 순열/조합/확률Ⅰ
순열은 어떤 숫자나 문자 중에서 몇 개를 골라서 순서가 다른 것들은 모두 다른 경우의 수로 계산을 해서 만들 수 있는 모든 경우의 수를 계산해 내는 것입니다.
조합은 어떤 숫자나 문자 중에서 순서를 신경 쓰지 않고 몇 개의 숫자나 문자를 골라내는 경우의 수를 계산 하는 것입니다.
확률은 특정한 어떤 경우의 수를 모든 일어날 수 있는 전체의 경우의 수로 나누는 것입니다.
이 강의는 순열, 조합, 확률 의 개념과 원리를 확립하는 강의입니다.
▶ 통계 Ⅰ
통계란 어떠한 데이터의 성격을 표현하는 방법입니다.
어떠한 데이터를 설명하는 방법에는 크게 두 가지가 있습니다.
어떤 데이터를 하나의 값으로 표현할 수 있고, 하나로 표현되는 것을 대표할 수 있는 값으로 표현하는 방법을 대표 값이라고 합니다.
또 하나는 그 데이터가 얼마나 퍼져 있는가를 이야기 해주는 값인데
이것을 분산이라고 하고 그 값에 루트를 씌운 값을 standard deviation
이라고 하고 주로 이 값으로 표현을 합니다.